Fluida Dinamis

  FLUIDA DINAMIS

 

 1. PERSAMAAN KONTINUITAS

                 

Dalam modul ini, yang dimaksud dengan fluida secara umum adalah fluida ideal, yaitu fluida yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

1).        Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel). Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gasdipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah.

2).        Aliran fluida tidak turbulen. atau dengan kata lain aliran fluida dianggaplaminer (streamline).

3).        Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titikdalam fluida adalah konstan.

4).        Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibatviskositas fluida diabaikan. Dengan asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki alirantunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan denganfluida dinamis.

Pada saat Anda akan menyemprotkan air dengan menggunakan selang, cobalah ujung selang dipencet, maka air yang keluar akan menempuh lintasan yang cukup jauh. Sebaliknya ketika selang dikembalikan seperti semula maka jarak pancaran air akan berkurang. Dari  Fenomena fisika tersebut, kita peroleh bahwa  luas  penampang pipa mempengaruhi laju aliran fluida.

Pernahkan kalian berarung jeram, atau naik perahu di sungai? Kalau kita perhatikan ketika orang berperahu disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika sungai menyempit.

Dari dua fenomena alam tersebut kita amati bahwa  kecepatan fluida berkurang ketika melewati pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Sekarang kita akan coba menjelaskan lebih eksak hubungan  kecepatan fluida di suatu tempat dengan tempat lain.

Amatilah gambar di samping ini. Amatilah garis aliran airnya. Garis-garis pada aliran ini sama sekali tidak berpotongan satu sama lainnya. Garis alir semacam ini dinamakan Garis alir (stream line) yang didefinisikan sebagai lintasan aliran fluida ideal (aliran lunak). Pada pipa alir, fluida masuk dan keluar melalui mulut-mulut pipa.  Air masuk dari ujung kiri dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu (t)  fluida telah menempuh jarak s= v.t .

Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yang masuk penampang A1 harus sama dengan massa yang masuk penampang  A2. Oleh karena itu persamannya menjadi

Laju aliran air dalam luas penampang dinamakan dengan istilah debit air (Q). Q = jumlah volume fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik). Secara matematis dapat ditulis

Kita sering mendengar istilah debit air. Misalnya debit air PAM menurun di musim kemarau. Apakah yang dimaksud dengan debit? Debit adalah besaran yang menyatakan banyaknya air yang mengalir selama 1 detik yang melewati suatu penampang luas. Ambillah sebuah selang dan nyalakan kran, air akan mengalir melalui penampang ujung selang itu. Jika selama 5 detik air yang mengalir adalah lewat ujung selang adalah 10 m³, maka kita katakan debit air adalah (10/5) m³/detik = 2 m³/det.

Mari kita tinjau aliran fluida yang melalui pipa yang panjangnya L dengan kecepatan v. Luas penampang pipa adalah A. Selama t detik volume fluida yang mengalir adalah V = AL, sedang jarak L ditempuh selama t = L/v detik maka debit air adalah:

dengan:V = volume fluida yang mengalir (m³),

t = waktu (s),

A = luas penampang (m²),

v = kecepatan aliran (m/s), dan

Q = debit aliran fluida (m³/s).

Debit merupakan laju aliran volume. Sebuah pipa dialiri air. Perhatikan kecepatan air yang mengalir. Tutuplah sebagian permukaan selang dengan jari. Bagaimana kecepatan air? Mana yang lebih deras saat permukaan selang tidak ditutup atau saat ditutup? Kita akan melihat mengapa demikian.

Gambar 7.21 Pipa panjang luas penampang pipa A, panjang pipa L. Fluida mengalir dengan kecepatan v.

Selama waktu t maka volume fluida mengalir lewat pipa sebanyak V. Debit fluida adalah Q = A .v. Tinjau fluida yang mengalir di dalam pipa dengan luas penampang ujung-ujung pipa berbeda. Fluida mengalir dari kiri masuk ke pipa dan keluar melalui penampang di sebelah kanan seperti ditunjukkan Gambar

Air memasuki pipa dengan kecepatan v₁. Volume air yang masuk dalam selang waktu Δt adalah:

Fluida tak termampatkan, dengan demikian bila ada V₁ volume air yang masuk pipa, sejumlah volume yang sama akan keluar dari pipa. Luas penampang ujung pipa yang lain adalah A₂.

Dengan demikian:

Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas. Debit yang masuk pada suatu penampang luasan sama dengan debit yang keluar pada luasan yang lain meskipun luas penampangnya berbeda.

Gambar 7.23 Aliran air dalam fluida

Aliran air dalam pipa yang berbeda penampangnya dapat kita gambarkan sebagai berikut (Gambar 7.23). Di tempat yang penampangnya luas, maka aliran air kurang rapat dibanding bila melewati penampang yang lebih kecil.

Contoh soal menghitung debit air

1.     Air mengalir dalam pipa yang jari-jari 5 cm dengan laju 10 cm/det. Berapa laju aliran volumenya?

Penyelesaian :

                         Diketahui :

r = 0,05 cm, v= 10 cm/det

Jawab :

1.       Fluida mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda-beda, kelajuan air di titik A yang jari-jarinya 3 cm adalah 8 m/det, berapakah kelajuan air di titik B, dan C bila jari jari masing-masing 1 cm dan 5 cm.

Penyelesaian :

Diketahui :

A_C= π(0,03 m)², A_B= π(0,01 m)², A_C= π(0,05 cm)²

Jawab :

Debit air di ketiga titik tersebut sama maka:

3.    Suatu air terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan debit 20 m³/det. Berapa daya yang dapat dibangkitkan oleh air terjun itu. ρ _air= 1.000 kg/det.

Penyelesaian :

Diketahui :

Kita tinjau di puncak air terjun massa air memiliki tenaga potensial yang besarnya:

E_p= mgh

Massa air adalah ρV

Daya yang dibangkitkan merupakan perubahan tenaga potensial air menjadi tenaga untuk penggerak turbin di bawahnya.

Dengan demikian kita dapat menghitung daya yang ditimbulkan oleh air terjun.

P = 20 x 1.000 x 10 x 10

P = 2 x 10⁶ Watt

4.   Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas penampang 200 mm² dan 100 mm². Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Jika kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, tentukanlah:

a. kecepatan arus air di penampang kecil, dan

b. volume air yang mengalir setiap menit.

Jawab

Diketahui: A₁ = 200 mm², A₂ = 100 mm², dan v₁ = 2 m/s.

a. A₁v₁ = A₂v₂

(200 mm²) (2 m/s) = (100 mm²)v₂

v₂ = 4 m/s

b.

Q = (200 × 10^–6 m²) (2 m/s) (60 s) = 24 × 10^–3 m³ = 2,4 × 10^–4 m³.

1.       Hukum  Bernoulli

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

di mana:

v = kecepatan fluida

g = percepatan gravitasi bumi

h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi

p = tekanan fluida

ρ = densitas fluida

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:

• Aliran bersifat tunak (steady state)

• Tidak terdapat gesekan

Aliran Termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV^{^}2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis.

Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

Penerapan Hukum Bernoulli- Perhatikanlah Gambar 7.27. Suatu fluida bergerak dari titik A yang ketinggiannya h₁ dari permukaan tanah ke titik B yang ketinggiannya h₂dari permukaan tanah. Pada pelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada suatu benda. Misalnya, pada benda yang jatuh dari ketinggian tertentu dan pada anak panah yang lepas dari busurnya. Hukum Kekekalan Energi Mekanik juga berlaku pada fluida yang bergerak, seperti pada Gambar 7.27.

Gambar 7.27 Fluida bergerak dalam pipa yang ketinggian dan luas penampangnya yang berbeda. Fluida naik dari ketinggian h₁ ke h₂ dan kecepatannya berubah dari v₁ ke v₂.

Di ujung pipa satu, mengalir air dengan volume ΔV, bila kerapatan air adalah ρ maka massa pada volume tersebut adalah Δm = ΔVρ. Tenaga potensial yang dimiliki massa adalah U = Δmgh. Fluida tak termampatkan maka pada ujung yang lainnya keluar air dengan volume yang sama dan massa yang sama. Ujung kedua memiliki ketinggian yang berbeda dengan ujung pertama. Dengan demikian, tenaga potensialnya berbeda meskipun massanya sama. Jika massa Δm bergerak dari ujung 1 ke ujung 2 maka massa mengalami perubahan tenaga potensial sebesar,

Perubahan tenaga kinetik massa:

Saat fluida di ujung kiri fluida mendapat tekanan P₁dari fluida di sebelah kirinya, gaya yang diberikan oleh fluida di sebelah kirinya adalah F₁= P₁A₁. Kerja yang dilakukan oleh gaya ini adalah:

Pada saat yang sama fluida di bagian kanan memberi tekanan kepada fluida ke arah kiri. Besarnya gaya karena tekanan ini adalah F₂= -P₂A₂. Kerja yang dilakukan gaya ini.

Kerja total yang dilakukan gaya di sebelah kiri dan sebelah kanan ini adalah:

Masih ingatkah dengan teorema kerja dan energi:

Setelah dimasukan akan diperleh:

kita bagi kedua ruas dengan ΔV kita memperoleh:

kita bisa mengubah persamaan tersebut menjadi:

Secara lengkap, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran fluida ideal. Persamaan matematisnya, dituliskan sebagai berikut.

p + ½ ρv² +ρgh =konstan

atau

dengan: p = tekanan (N/m²),

v = kecepatan aliran fluida (m/s),

g = percepatan gravitasi (m/s²),

h = ketinggian pipa dari tanah (m), dan

ρ = massa jenis fluida.

Penerapan Hukum Bernoulli dapat kita lihat pada:

a. Teorema Torriceli

Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :

Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)

Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.

b. Efek Venturi

Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah:

Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi

Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

c. Karburator

Karburator berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.

d. Venturimeter

Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja….

1). Venturi meter tanpa manometer

Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.

Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1

Sekarang kita olah persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya.

Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :

Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :

Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.

Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.

f. Tabung Pitot

Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…

Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).

Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :

Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung pitot.

g. Penyemprot Parfum

Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan udara berkelajuan tinggi meniup cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

h. Penyemprot Racun Serangga

Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap.

Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar.

Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.

i. Minum dengan pipet alias penyedot

Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.

j. Cerbong asap

Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.

Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).

k. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli

Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).

Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah.

l. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.

Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .

1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi

2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat

3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat

4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.

Gambar 7.30 (a) Ketika sayap pesawat horizontal, sayap tidak mengalami gaya angkat. (b) Ketika sayap pesawat dimiringkan, pesawat mendapat gaya angkat sebesar F₁ – F₂.

Gaya angkat pada sayap pesawat terbang dirumuskan sebagai berikut

dengan: F₁ – F₂ = gaya angkat pesawat terbang (N),

A = luas penampang sayap pesawat (m²),

v₁ = kecepatan udara di bagian bawah sayap (m/s),

v₂ = kecepatan udara di bagian atas sayap (m/s), dan

ρ = massa jenis fluida (udara).

m. Nelayan juga tahu prinsip Bernoulli

Perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip bernoulli. Cuma si nelayan tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli.

Contoh menghitung gaya angkat pesawat terbang

Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m² bergerak dengan kelajuan masing-masing 320 m/s dan 300 m/s. Berapakah besarnya gaya angkat pada sayap pesawat terbang tersebut? (ρ udara = 1,3 kg/m³)

Jawab

Diketahui: A = 50 m², v₂ = 320 m/s, v₁ = 300 m/s, dan ρ udara = 1,3 kg/m³.

= ½ (1,3 kg/m³)(50 m²)(320 m/s)² – (300 m/s)² = 403.000 N

            

 

1. Massa jenis merupakan karakteristik suatu zat. Yang dimaksud massa jenis adalah...
2. Menurut hukum Archimedes suatu benda jika dimasukkan ke dalam fluida akan mengalami 3 kemungkinan, yaitu ... , ... , dan ...
3. Fluida merupakan zat alir yang dapat berupa... dan ....

4.       Jembatan ponton merupakan aplikasi dari hukum…..pada fluida.

5.       Sebuah pipa mempunyai diameter penampang 6 cm dan 3 cm. Kecepatan air dalam pipa berdiameter 6 cm adalah 1,5 m/s. Kecepatan air pada penampang kecil adalah ...

6. Satuan dari besaran massa menurut Standar Internasional (SI) adalah ...
7. Prinsip kerja dongkrak hidrolik sesuai dengan hukum...
8. Sebuah benda dengan volume 8000 cmdan massa jenis 1,5 gr/m tercelup di dalam air seluruhnya. Tentukan besar gaya ke atas yang dialami benda !

9.     Tentukan besarnya gaya yang dihasilkan pada penampang kedua !

                400N                             F₂     

 

                 6cm                             30cm

 

 

10.    Sebuah benda berongga akan terapung dalam air jika massa jenis benda ...

11.    Pompa hidrolik mempunyai  penampang A1 = 10 cm2 dan A2 = 30 cm2. Jika beban pada  penampang A1 seberat 50 N,  maka beban yang terangkat pada penampang A2 adalah ...

12.    Sebuah batu volume 0,5 m ³ tercelup seluruhnya ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1,5 gr cm ^-3. Jika percepatan gravitasi = 10 m s^-2, maka batu akan mendapat gaya ke atas sebesar …

13.    Jembatan ponton merupakan aplikasi dari hukum…..pada fluida.

14.     Sebuah dongkrak hidrolik memiliki penghisap kecil berdiameter 6 cm dan penghisap besar berdiameter   30 cm. Gaya pada penghisap kecil 400N.Tentukan gaya yang dihasilkan!

15.    Sebuah benda dengan volume 8000 cmdan massa jenis 1,5 gr/m tercelup di dalam air seluruhnya. Tentukan:

a.            besar gaya ke atas yang dialami benda 

b.           berat benda di dalam air

1.       Gaya 200 N menekan bidang seluas 60 cm2 . tentukan tekanan yang dihasilkan.

2.        Dongkrak hidrolik A1 = 4 cm2 dan A2 = 16 cm2 . Pada penanmpang kecil diberi gaya 150 N. Berapa massa beban yang bisa diangkat pada penampang besar.

3.       Sebuah pipa balok 2/5 bagian tercelup dalam fluida yang massa jenisnya 0,6 gr/cm3. berapa massa jenis balok tersebut.

4.       Kolam sedalam 80 cm berisi air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. Jika tekanan udara luar 1 atm.

Tentukan       a. Tekanan hidrostatis didasar kolam

b. Tekanan mutlak didasar kolam

5.       Debit air yang lewat saluran 30 liter/s. Jika luas saluran 20 cm2 . Berapakah kecepatan aliran pada pipa.

6.       Pipa horizontal A1 : A2 = 2 :10. Sedangkan v2 = 6 m/s. Tentukan v1 ?

7.       Tangki setinggi 125 cm diisi penuh dengan air, 45 cm diatas dasar tangki terdapat lubang.

Tentukan :     a. Kecepatan keluarnya air dari lubang

 b. Jarak jangkauan terjauh jatuhnya air

Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Jika sebongkah batuan pada gambar bekerja dengan tekanan 50.000Pa, maka massa bongkahan itu adalah ….

a. 10.000 kg

b. 25.000 kg

c. 50.000 kg

d. 100.000 kg

e. 250.000 kg

2. Suatu titik A dan B berada dalam air, kedalaman titik A dan B daripermukaan masing-masing 10 cm dan 40 cm. Perbandingan tekanan hidrostatis di titik A dan B adalah ….

a. 1:5

b. 4:1

c. 3:2

d. 1:4

e. 1:1

3. Pada gambar diketahui massa jenis air 1gr/cm³, massa jenis minyak 0,8/cm³. Jika balok kayu dengan sisi 10cm dan 20% bagiannya berada dalam air, maka massa balok kayu ….

a. 440 gram

b. 640 gram

c. 840 gram

d. 940 gram

e. 1.040 gram

4.  Segumpal es dalam keadaan terapung dilaut. Volume seluruhnya adalah 5.150 dm³. Jika massa jenis es = 0,9 kg/dm³, massa jenis air laut = 1,03 kg/dm³, maka volume es yang menonjol dipermukaan air laut adalah ….

a. 550 dm³

b. 600 dm³

c. 650 dm³

d. 700 dm³

e. 750 dm³

5. Suatu kubus dari kayu dengan rusuk 10 cm massa jenisnya 0,6 gr/cm³. Pada bagian bawahnya digantungkan sepotong besi yang volumenya 31,25cm³ dengan cara mengikat dengan benang, ternyata semuanya melayang dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 gr/cm³, maka massa jenis besi tersebut adalah …

a. 7,8 gr/cm³

b. 7,6 gr/cm³

c. 7,4 gr/cm³

d. 7,2 gr/cm³

e. 7,0 gr/cm³

6. Definisi dari fluida adalah ….

a. zat yang mempunyai bentuk tetap

b. zat yang tidak mempunyai ketegaran

c. zat yang tidak dapat mengalir

d. zat yang selalu mengalir

e. zat yang hanya dapat mengalir jika terdapat perbedaan ketinggian permukaan

7. Gaya apung terjadi karena adanya peningkatan kedalaman dalam suatu fluida, maka ….

a. massa jensia berkurang

b. massa jensia bertambah

c. tekanan tetap

d. tekanan bertambah

e. tekanan berkurang

8.  Suatu benda di udara yang beratnya 5 N dimasukan seluruhnya ke dalam air yang mempunyai massa jenis 1 gr/cm³, ternyata melayang di dalam air. Besar gaya ke atas yang dialami oleh benda tersebut adalah ….

a. 1 N

b. 2 N

c. 3 N

d. 4 N

e. 5 N

9.  Sepotong kayu terapung dengan 1/5 bagian tercelup di dalam air. Jika ρ_air = 1.10³ kg/m³, maka massa jenis kayu adalah … kg/m³

a. 150

b. 175

c. 200

d. 250

e. 300

10. Gaya apung terjadi karena dengan meningkatnya kedalaman dalam suatu fluida, maka ….

a. tekanan bertambah

b. tekanan berkurang

c. tekanan tetap

d. massa jenis bertambah

e. massa jenis berkurang

II. Uraian

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1.          Suatu benda diudara memiliki berat 95N. bend atersebut kemudian ditimbang di dalam air dan beratnya menjadi 87N. tentukan besarnya gaya arcimedes yang bekerja!

2.          Sebuah drum silinder yang berjari-jari penampang 50cm dengan penampang atas terbuka berisi minyak tanah setinggi 80cm. jika massa jenis minyak = 0,8gr/cm³ dan tekanan udara di luar sebesar 1 atm, maka hitunglah: a. tekanan yang dialami oleh dasar drum, b. tekanan hidrostatis pada titik yang berada 10 cm dari dasar drum!

3.          Sebuah perahu bermassa 100 ton. Berapa m³ sekurang-kurangnya volume bagian perahu yang ada dibawah air jika perahu berlayar di dalam: a. air tawar yang massa jenisnya 1.000 kg/m³, b. air laut yang massa jenisnya 1.030kg/m³!

4.          Sebuah batang pipa kapiler memiliki jari-jari penampang 1 mm dan dicelupkan tegak lurus kedalam air ( ρ=10³kg/m³). Apabila tegangan dipermukaan air sebesar 0,07N/m² dan sudut kontak 37^o, maka berapakah kenaikan air dalam pipa kapiler jika percepatan gravitasi adalah 10m/s²?

5.          Sebutkan tiga contoh alat yang bekerja berdasarkan hukum pascal!

                     

1. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200mm2 dan 100mm2. Bila air mengalir dari panampang besar dengan kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah ….a. 4 m/sb. 2 m/s c. 1 m/s d. ½ m/s e. ¼ m/s 2. Azas Bernoulli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara …. a. tekanan, massa jenis dan suhu b. tekanana, kecepatan dan massa jenis c. tekanan hidrostatis dan kontinuitas aliran d. daya angkat pesawat terbang dan kecepatan fluida e. tekanan, kecepatan dan kedudukan 3. Pada gambar tersebut, G adalah generator 1.000 W yang digerakan dengan kincir angin, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari air. Bila generator dapat bekerja normal, maka debit air yang sampai kekincir air dalah …. a. 12,5 L/s b. 12 L/s c. 27,5 L/s d. 125 L/s e. 250 L/s 4. Suatu fluida ideal mengalir di dlaam pipa yang diameternya 5 cm, maka kecepatan aliran fluida adalah …. a. 10,5 m/s b. 15 m/s c. 18 m/s d. 30 m/s e. 32 m/s 5. Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8 cm2, maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah … liter a. 43,2 b. 37,5 c. 31,5 d. 26,4 e. 15,1

6. Hukum bernoulli didasarkan pada hukum …. a. I Newton b. II Newton c. III Newton d. kekekalan energi e. kekekalan momentum 7. Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar …. a. 15,1 m3/s b. 151 liter/s c. 1,51 liter/s d. 1,51 m3/s e. 1,51 m3/s 8. Benda-benda berikut ini bekerja berdasarkan prinsip hukum Bernoulli, kecuali …. a. pipa venturi b. pipa pitot c. penyemprot serangga d. karburator e. galangan kapal                     9. Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampangnya 4cm2 sebesar 100 cm3/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah …. a. 25 m/s b. 2,5 m/s c. 0,25 m/s d. 4 m/s e. 0,4 m/s 10. Air mengalir kedalam sebuah bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1 m3, maka bak tersebut akan penuh dalam waktu … menit. 1. 33,3 b. 3,33 c. 333 d. 36,3 e. 3,45

II. Uraian
Jawablan pertanyan berikut dengan singkat dan jelas!

1. Debit air yang melalui sebuah lubang terletak 8 m di bawah permukaan air pada sebuah bak yang luasnya 50 cm³/s. Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika diatas permukaan air diberi tambahan tekanan 2×10⁴ N/m²!
2. Sebuah kran air mempunyai luas 2 cm². Tentukan debit air dari kran tersebut bila laju aliran air 2 m/s!
3. Perhatikan gambar berikut ini!
4.  
   Tentukan kecepatan aliran air pada penampang 1!
5. Suatu fluida mengalir pada sebuah pipa yang memiliki luas penampang 25 cm² dengan kecepatan 10m/s². Hitunglah besar debit fluida tersebut!
6. Debit air yang melalui sebuah lubang terletak 8 m di bawah permukaan air pada sebuah bak yang luasnya 50 cm³/s. Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika di atas permukaan air diberi tambahan tekanan 2×10⁴ N/m²!

                                                                  

                                    

1.       Bak mandi dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 1,8 m, 1 m dan 1 m dalam kondisi kosong.



Jika kran di buka dengan debit air 2 liter setiap detik, maka bak mandi tersebut akan penuh dalam waktu.......

A. 3 menit
B. 6 menit
C. 9 menit
D. 15 menit
E. 30 menit

Soal No. 2

Untuk menyiram kebun bunganya seorang anak menggunakan selang air yang memiliki diameter sebesar 1 cm dengan kecepatan aliran air ⁵/_π m/s. Debit dari aliran air adalah...

A. 1,25 x 10^{− 4} m³/s
B. 1,75 x 10^{− 4} m³/s
C. 2,25 x 10^{− 4} m³/s
D. 2,50 x 10^{− 4} m³/s
E. 3,25 x 10^{− 4} m³/s

Soal No. 3

Kecepatan air pada pipa kecil adalah.....

A. 20 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 35 m/s
E. 50 m/s

Soal No. 4

Kecepatan air pada pipa kecil adalah.....

A. 15 m/s
B. 45 m/s
C. 90 m/s
D. 175 m/s
E. 250 m/s

Soal No. 5

Penampung penuh air mengalami kebocoran 4 m dari permukaan atas air. Jarak X adalah....

A. 5 m
B. 10 m
C. 15 m
D. 20 m
E. 25 m

Soal No. 6

Jarak X sebesar.....

A. 4 m
B. 9 m
C. 16 m
D. 25 m
E. 36 m

Soal No. 7

Kelajuan cairan pada pipa besar adalah.....

A. 0,75 m/s
B. 0,75√2 m/s
C. 1,5 m/s
D. 1,5√2 m/s
E. 2,25 m/s

Soal No. 8

Tentukan nilai X!

A. 1 cm
B. 2 cm
C. 5 cm
D. 8 cm
E. 10 cm

Soal No. 9

Jika massa jenis Hg adalah 13600 kg/m³, massa jenis air adalah 1000 kg/m³ dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 5 m/s maka kecepatan air pada pipa kecil mendekati.....

A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 12 m/s
E. 15 m/s

Soal No. 10

Berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat......

A. tekanan di bawah sayap lebih kecil dari tekanan di atas sayap
B. gaya yang timbul di bawah sayap lebih kecil dari gaya yang timbul di atas sayap
C. kecepatan aliran udara di bawah sayap lebih kecil dari kecepatan aliran udara di atas sayap
D. tekanan di atas sayap sama besar dengan tekanan di bawah sayap
E. gaya angkat tidak dipengaruhi oleh tebal tipisnya lapisan udara

Soal No. 11

Sebuah pesawat memiliki luas total sayap 80 m². Jika kecepatan aliran udara di atas dan dibawah sayap adalah 300 m/s dan 250 m/s maka dengan massa jenis udara 1 kg/m>sup>3 besar gaya angkat pada pesawat adalah......

A. 1100 kN
B. 1500 kN
C. 1800 kN
D. 2000 kN
E. 2400 kN

Soal No. 12

Kecepatan terminal sebuah kelereng yang dimasukkan ke dalam suatu fluida kental sebanding dengan:
(1) diameter kelereng
(2) koefisien viskositas fluida
(3) jari-jari kelereng
(4) percepatan gravitasi bumi
Pernyataan yang benar adalah.....

A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3 dan 4

          

          

              

1.       Gaya 240 N menekan bidang seluas 50 cm2 . tentukan tekanan yang dihasilkan.

2.        Dongkrak hidrolik A1 = 5 cm2 dan A2 = 25 cm2 . Pada penanmpang kecil diberi gaya 200 N. Berapa massa beban yang bisa diangkat pada penampang besar.

3.       Sebuah pipa balok 2/5 bagian tercelup dalam fluida yang massa jenisnya 0,8 gr/cm3. berapa massa jenis balok tersebut.

4.       Kolam sedalam 60 cm berisi air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. Jika tekanan udara luar 1 atm. Tentukan a. Tekanan hidrostatis didasar kolam b. Tekanan mutlak didasar kolam

5.       Debit air yang lewat saluran 25 liter/s. Jika luas saluran 20 cm2 . Berapakah kecepatan aliran pada pipa.

6.       Pipa horizontal A1 : A2 = 2 : 8. Sedangkan v2 = 5 m/s. Tentukan v1 ?

Tangki setinggi 125 cm diisi penuh dengan air, 80 cm diatas dasar tangki terdapat lubang. Tentukan : a. Kecepatan keluarnya air dari lubang b. Jarak jangkauan terjauh